Den trekanten er en tre-sidet polygon, der giver anledning til tre knudepunkter og tre indvendige vinkler. Det er den enkleste figur efter linjen i geometri. Som en hovedregel er en trekant repræsenteret af tre store bogstaver i hjørnerne (ABC). Trekanter er de vigtigste geometriske figurer, da enhver polygon med et større antal sider kan reduceres til en række af trekanter ved at tegne alle diagonaler fra et toppunkt eller ved at forbinde alle deres hjørner med et indre polygonpunkt.
Det er vigtigt at bemærke, at blandt alle trekanter skiller den rigtige trekant sig ud, hvis sider tilfredsstiller det metriske forhold kendt som Pythagoreas sætning.
Herón de Alejandría var en græsk ingeniør og matematiker, der levede i det 1. århundrede f.Kr., han skrev et værk kaldet La Métrica, hvor han viet sig til at studere volumener og områder på forskellige overflader og kroppe. Men utvivlsomt var den vigtigste ting, der blev gjort af denne matematiker, den velkendte Herons Formula, som er ansvarlig for direkte at forbinde området med en trekant med længderne på siderne.
En ret trekant består af en 90 ° vinkel og to skarpe vinkler. Hver spids vinkel i en ret trekant har funktionerne sinus, cosinus og tangens. Disse er igen punkter placeret på to af de tre ben i en højre trekant.
Den sinus af en vinkel er forholdet mellem længden af det modsatte ben af vinklen divideret med længden af hypotenusen.
Den cosinus af en vinkel er forholdet mellem længden af benet støder op til vinklen divideret med længden af hypotenusen.
Den tangent til en vinkel er forholdet mellem længden af det modsatte ben af vinklen divideret med længden af den hosliggende side af vinklen.
Typer af trekanter
Indholdsfortegnelse
Klassificeringen af trekanter efter deres sider og i henhold til deres vinkler er:
Trekanter efter længden på deres sider
I henhold til længden på dens sider kan en trekant klassificeres som ligesidig, hvor trekants tre sider er ens; i ligebenede har trekanten to lige store sider og en ulige, og i scalene, hvor trekanten har tre forskellige sider.
Ligesidet trekant
Denne type trekant har alle tre lige store sider, dvs. de har samme længde. Denne type trekant bruges i vid udstrækning i praksis, fordi dens egenskaber er symmetriske og nemme at bruge.
Scalene trekant
Denne trekant har sine tre sider, der adskiller sig fra hinanden, det vil sige, længderne på dens sider er forskellige, de har ingen fælles side.
Ensartet trekant
Det er trekanten, hvis to sider er ens, den tredje side kaldes basen. Vinklerne i denne base er gensidigt lige, hvis to vinkler i en trekant er ens, vil siderne overfor disse vinkler også være ens.
Trekanter efter deres vinkler
De kan også klassificeres efter målene for deres vinkler, disse kan være:
Højre trekant
Hvis en trekant har en ret vinkel eller 90 ° vinkel, siges det at være en ret vinkel. Et andet kendetegn er, at i højre trekant kaldes siderne, der danner den rette vinkel, benene og den modsatte side kaldes hypotenusen.
Stum trekant
Det er trekanten, der præsenterer en af de tre vinkler som stump; det vil sige en vinkel større end 90 °.
Akut trekant
Det er trekanten, hvor de tre vinkler er skarpe; det vil sige vinkler mindre end 90 °.
Equiangular Triangle
Disse trekanter kaldes også ligesidede, deres tre indvendige sider er ens med et mål på 60 ° hver, og deres tre vinkler er også kongruente.
Dette trekantbillede har som hovedkarakteristik, at summen af dens tre vinkler altid er lig med 180 °. Hvis vi kender to af dem, kan vi beregne, hvor meget den tredje måler.
Arealet af en trekant er lig med dens base (en hvilken som helst af dens sider) gange dens højde (segment vinkelret på basen eller dens forlængelse, trukket fra toppunktet modsat siden af basen) divideret med to, med andre ord er det (base x højde) / 2.
Via følgende link //www.geogebra.org/m/BCA8uhHq kan du se billeder af trekanter i henhold til deres klassificering.
Elementer af en trekant
Trekanter er blevet analyseret i detaljer siden gamle civilisationer. De græske filosoffer gav meget detaljerede beskrivelser af dens former og elementer samt deres egenskaber og deres ægte forhold.
Der er 5 elementer af stor interesse for trekanter, der er:
Område af en trekant
Arealet af en trekant er målingen af det område, der er omsluttet af trekants tre sider. Den klassiske formel til beregningen er: måling af basen gange højden og divideret med to.
Median af en trekant
Det er det segment, der er etableret mellem toppunktet og midtpunktet på den modsatte side. Medianerne i en trekant der opstår ved et punkt kaldet det geometriske tyngdepunkt eller tyngdepunkt i trekanten.
Mediatrix af en trekant
Det er linjen trukket vinkelret på siden ved midtpunktet. Disse forekommer på et punkt kaldet omkredscentret, som er lige langt fra hinanden og er centrum for en omkreds, der er afgrænset til trekanten.
Bisector af en trekant
Det er den indvendige stråle af vinklen, der deler den i to lige store vinkler. Halveringerne af de indre vinkler falder sammen på et punkt kaldet incenteret, som er lige langt fra siderne af trekanten og er centrum for en cirkel indskrevet i den.
Højde af en trekant
Det er det lodrette segment mellem toppunktet og den modsatte side. De tre højder af en trekant mødes på et punkt kaldet ortocentret.
Egenskaber for en trekant
Hver trekant verificerer et meget interessant sæt essentielle geometriske egenskaber:
- Hver side er mindre end summen af de to andre og større end deres forskel.
- De tre indvendige vinkler i en trekant tilføjer altid en plan vinkel (180º). Af denne grund har ligesidede trekanter tre lige store sider og tre lige store vinkler med en værdi på 60 °.
- Den større vinkel er modsat den længste side af trekanten og omvendt. Tilsvarende, hvis to sider er ens, er deres modsatte indvendige vinkler også ens, og omvendt. I dette tilfælde er de ligesidige trekanter f.eks. Regelmæssige.
Andre definitioner af trekant
Instrument trekant
Trekanten præsenterer en anden definition inden for musikområdet, som et slaginstrument af ubestemt højde, der består af en metalstang bøjet i form af en trekant, åben i det ene hjørne, som holdes med en finger eller en streng og holder den hængende luft og berøres ved at ramme den med en metalstang. Dette instrument er meget almindeligt i orkestre.
Trekantens lyd har ubestemt højde og er skarp, og derfor genererer den ikke specifikke toner. Lyden af dette instrument vil være åben eller lukket som holdes af musikken. Derudover har trekanten en fantastisk lyd, der gør det muligt at høre den over orkesteret. Dette instrument måler cirka mellem 16 og 20 cm.
Hesselbach trekant
Hesselbachs trekant er en region, der ligger på den bageste væg i den inguinalregion. Dette rum er begrænset lateralt af de ringere epigastriske kar (dyb epigastriske), under inguinalbåndet og medialt af den laterale kant af rectus abdominis muskel (forreste overordnede aspekt af underlivet).
Et område anses for at være inden for regionen, da det er et sted, hvor direkte lyskebrok opretholdes. Dette ledbånd, fascia og den inguinal trigone blev opdaget af den tyske kirurg Franz Kaspar Hesselbach, af den grund blev det opkaldt Hesselbach-trekanten.
Kærligheds trekant
Som defineret ovenfor er en trekant en geometrisk figur med tre hjørner, der konvergerer og mødes. Kærlighedstrekanten er ikke langt fra denne definition. Dybest set henviser det til et forhold på tre, hvor en mand eller en kvinde er romantisk beslægtet med to mennesker på samme tid. I denne situation kan du ankomme på en bevidst og endog ubevidst måde, som kan få dig til at elske og hader dig selv på samme tid. Grundlæggende afhænger dette af det hjørne, du besætter i trekanten, hvilket også vil bestemme op- og nedture i dine følelser eller glæde eller ej af denne oplevelse.
Mennesket leder konstant efter, hvad han ikke har, eller hvad der kan være forbudt og uopnåeligt. For eksempel er han altid på udkig efter fuldstændig lykke, efter at have alt, at eje alt, hvilket er umuligt, du har aldrig alt i livet.
Inden for astronomi; trekanten eller trekanten er en lille konstellation af den nordlige halvkugle, der ligger mellem Andromeda, Fiskene, Vædderen og Perseus.
