Direkte proportionalitet opstår, når to størrelser ganges eller divideres med det samme antal. Ved at dividere en hvilken som helst værdi af den anden størrelse med dens tilsvarende værdi for den første størrelse opnås altid den samme (konstante) værdi, denne konstant kaldes det direkte proportionalitetsforhold. Direkte proportionalitet opstår, når to størrelser ganges eller divideres med det samme antal.
Proportionalitet er et forhold mellem målbare størrelser. Det er et af de få matematiske begreber, der spredes bredt i befolkningen. Dette skyldes, at det stort set er intuitivt og meget almindeligt at bruge. Direkte proportionalitet kan ses som et særligt tilfælde af lineære variationer. Vi kan bruge den konstante proportionalitetsfaktor til at udtrykke forholdet mellem størrelserne.
Den nemmeste måde at forstå dette koncept er gennem et simpelt, hverdagseksempel. Forestil dig at gå på indkøb og foreslå at købe nogle slik. Da du kan lide dem meget, kan du blive fristet til at købe mange.
Et kilo slik er 24 dollars værd. Så du spørger, hvor meget koster 3 kg, 6 kg, 10 kg og 12 kg? Den mest almindelige måde at tænke på dette svar er normalt følgende:
Hvis et kilo er værd $ 24, vil 3 kg være værd 3 gange $ 24, matematisk ville det være 3 * 24 = 72
Ved at anvende samme ræsonnement og lignende handling i de andre sager. De vil snart indse, at det enkleste er at bygge en kasse, hvor du skriver ned hver mængde og dens pris, så du hurtigt indser noget.
Forholdet mellem størrelserne kaldes proportionalitetskonstanten og betegnes generelt med bogstavet k.
I eksemplet ovenfor er k = 3.
Hvis den ene størrelse øges, og den anden også øges eller omvendt, vil det da altid være et direkte proportionalitetsforhold?
Det er vigtigt at analysere følgende situationer og drage dine konklusioner:
- SITUATION I: Et barn vejer 3,5 kg pr. Fødselsmåned, efter to måneder har det 7 kg, ved 3 måneder vejer det 10,5 kg?
- SITUATION II: I et supermarked koster rispakken $ 34,50. Ugens tilbud er "Tag 3 pakker, betal $ 69".
Derfor kan en lang liste med situationer fortsættes, skønt ikke alle kan defineres teknisk som mængder. Under alle omstændigheder er det der betyder noget her, at du fuldt ud forstår, hvad du taler om, når du siger, at to ting er direkte forholdsmæssigt forbundet, eller at proportionaliteten mellem dem er direkte.
