Ligninger af anden grad er af formen ax ^ 2 + bx + c = 0; hvor a, b og c er reelle tal (som ikke er nul); hvor x kaldes variabel eller ukendt; a og b kaldes koefficienter for ukendte og c kaldes et uafhængigt udtryk. Det er meget vigtigt at genkende de standardiserede former, der opstår ved en klassificering af ligninger af anden grad, også kaldet kvadratiske ligninger.
Når du genkender dem, vil du være klar over, hvilken metode, strategi eller rute du skal følge for at løse dem. Efter at have arbejdet delvist med dette punkt, kan du se, hvordan man løser kvadratiske ligninger, men før du løser dem, er det vigtigt at identificere dem.
Ligninger af anden grad er opdelt i: komplette ligninger og ufuldstændige ligninger af anden grad.
1. Komplette ligninger af anden grad:
Det er dem, der har en andengrads sigt (det vil sige et udtryk "i X2"), et lineært udtryk (dvs. "i x") og et uafhængigt udtryk, det vil sige et tal uden x. Et eksempel på en ligning af denne type er følgende:
2 × 2 - 4x - 3 = 0
Bemærk, at koefficienten for det firkantede udtryk generelt kaldes a, den lineære betegnelse kaldes for, og den uafhængige betegnelse kaldes c, så i dette tilfælde:
a = 2, b = -4 og c = -3.
Af denne grund er typeformen af disse ligninger repræsenteret af følgende generelle udtryk:
ax ^ 2 + bx + c = 0
2. Ufuldstændige andengradsligninger:
For enkelheds skyld er en kvadratisk ligning ikke komplet, når den mangler et af de tre nævnte udtryk, der findes i komplette kvadratiske ligninger. Ja, det er klart, at det firkantede udtryk ikke kan mislykkes ellers, dette ville ikke være en ligning af anden grad.
Der er to typer ufuldstændige ligninger af anden grad: dem, der mangler det lineære udtryk (dvs. udtrykket "i x") og dem, der mangler det uafhængige udtryk (det vil sige det, der ikke har x)
I det første tilfælde mangler udtrykket, der indeholder koefficienten med navnet "b", så typeskemaet forbliver som følger:
økse ^ 2 + c = 0
Den ufuldstændige kvadratiske ligning, i det andet tilfælde mangler det uafhængige udtryk, det vil sige den, der indeholder koefficienten kaldet "c", så formen af typen forbliver nu som følger: ax ^ 2 + bx = 0
