Første grads ligninger, det er en symmetri af to udtryk, hvor der er et ukendt, hvis værdi kan relateres gennem aritmetiske operationer. De kaldes ligninger af første grad, hvis eksponenten for det ukendte er en.
For at løse en første grads ligning skal termerne krydse fra den ene side af ligningen til den anden, så alle udtryk med det ukendte er på den ene side og de andre på den anden, idet man sørger for at opretholde ligestilling.
Den første graders bogstavlige ligning indeholder bogstavelige udtryk ud over det ukendte. Efter konvention er de sidste bogstaver i alfabetet identificeret som ukendte, og bogstaveligt talt de første bogstaver i alfabetet (disse bogstaver antages at være konstante værdier).
Denne ukendte mængde er den ukendte, som generelt betegnes med små bogstaver i den sidste del af alfabetet: w, x, y og z; de første små bogstaver i alfabetet: a, b, c. Nævnte opløsningsligninger repræsenterer en løsning, hvis navn vi vil kalde rødder for ligningen til værdierne for det ukendte, der opfylder ligestillingen
For at løse de første graders ligninger skal følgende trin følges:
1. Lignende vilkår forkortes, hvor det er muligt.
2. Transposition af termer udføres (additivet eller multiplikativ invers anvendes), hvor det ukendte er placeret på venstre side og dem, der ikke har det til højre.
3. Lignende vilkår forkortes så meget som muligt.
4. Løs det ukendte ved at anvende kvotienten til de to faktorer i ligningen med koefficienten for det ukendte (multiplikativ invers) og forenkle.
Udtrykket er en ligning, det vil sige en ligestilling, der er tilfreds med en værdi af.
Venstre side af ligestillingen kaldes det første medlem af ligningen, og højre kaldes det andet medlem.
Der er ligeledes kendte tal (y) og andre, der ikke er (x).
De er ligningerne i ligningen: det er det ukendte, da det er antallet, der skal findes, (og) og de er uafhængige udtryk, fordi de ikke er forbundet med noget ukendt.
Alle ligninger, der vil blive diskuteret i dette emne, kaldes lineær eller af første grad, fordi den styrke, som det ukendte stiger til, er 1, at de ukendte ikke har eksponenter.
