Inden for aritmetik var der en berømt fransk matematiker ved navn Pierre de Fermat, der i 1637 for første gang erklærede en sætning, der var som følger: ”hvis en funktion f når et lokalt maksimum eller minimum i c, og hvis Derivat f´ (c) findes ved punkt c og derefter f´ (c) = 0. Denne sætning anvendes normalt til at finde lokale maksima og minima for differentierbare funktioner i åbne intervaller, da de alle er stationære punkter i funktionen, det vil sige de er de punkter, hvor den afledte funktion er lig med nul (f´ (x) = 0).
Fermats sætning giver kun en nødvendig betingelse for lokale maksima og minima, skønt det ikke forklarer en anden klasse af stationære punkter, såsom bøjningspunkter i nogle tilfælde, men det andet afledte af funktionen (f´´) (hvis faktisk eksisterer) kan fortælle, om det stationære punkt er et maksimum, et minimum eller et bøjningspunkt.
For matematik repræsenterer en sætning et udsagn, der fra en hypotese angiver en sandhed, der ikke kan forklares af sig selv. Fermats sætning er en afhandling med en enkel og gennemførlig erklæring, men for at blive løst var de mest matematiske metoder nødvendige. Komplekser fra det 20. århundrede.
Denne sætning blev fundet 5 år efter Fermats død (1665) af hans søn, han fik den skrevet ned i kanten af en aritmetisk bog af Diophantus af Alexandria. Siden den tid har mange ønsket at løse det, og der er endda blevet tilbudt store summer til dem, der formåede at tyde det.
