At ændre betyder at pendle. Derfor, hvis vi taler om kommutativ egenskab ved en matematisk operation, betyder det, at det i denne operation er muligt at ændre de elementer, der griber ind i den.
Kommutativ egenskab forekommer i addition og multiplikation, men ikke i division eller subtraktion. Derfor, hvis jeg tilføjer to tilføjelser ved at ændre deres rækkefølge, er det endelige resultat det samme (30 + 10 = 40, hvilket er nøjagtigt lig med 10 + 30 = 40). Det samme sker, hvis jeg tilføjer tre eller flere tal. I forhold til multiplikation holder den kommutative egenskab også (20 × 10 = 200, hvilket er det samme som 10 × 20 = 200).
Kommutativ egenskab indikerer, at rækkefølgen af de numre, der er brugt i operationen, ikke ændrer resultatet af operationen. Kommutativ egenskab vises i tilføjelse og multiplikation og definerer muligheden for at multiplicere eller tilføje tallene i en hvilken som helst rækkefølge og altid opnå det samme resultat.
At kende kommutativ egenskab, når man foretager tilføjelser og multiplikationer, er meget nyttigt, især når man løser ligninger med ukendte, da det fjerner byrden ved at opretholde en bestemt rækkefølge for hvert af sine tilføjelser og faktorer. Lad os ikke glemme, at eksemplerne præsenteret ovenfor afspejler de enkleste muligheder, da følgende ligning også kunne gives for at demonstrere effektiviteten af kommutativ ejendom i begge operationer:
(A x C + Z / A) x B + D + E x Z = D + B x (Z / A + C x A) + Z x E
Vi skal huske på, at i dette tilfælde kan kommutativ egenskab anvendes, så vi opnår flere ækvivalenser, da det mulige antal kombinationer øges ved at inkludere addition og multiplikation. En meget mere kompleks ligning kan have operationer som rod og empowerment såvel som konstanter (faste værdier i modsætning til variabler) og divisioner, der dækker en hel periode eller en del af den.
På populært sprog siges det ofte, at rækkefølgen af faktorer ikke ændrer produktet, dvs. det påvirker ikke det endelige resultat. Dette dagligdags udtryk er anvendeligt i de sammenhænge, hvor vi kan ændre rækkefølgen på noget, og denne ændring påvirker ikke det mål, vi ønsker at opnå (for eksempel når det er ligegyldigt at begynde at placere noget, der starter fra et eller andet sted). Hvad der er interessant ved denne måde at tale på er det faktum, at det indebærer en matematisk dimension af virkeligheden, specifikt den kommutative egenskab.
