Ordet topologi kommer fra det græske τόπος, som betyder sted og λόγος, indikerer undersøgelse, derfor er topologi den gren af matematik, der er dedikeret til studiet af de egenskaber ved geometriske legemer, der forbliver uændrede ved de kontinuerlige transformationer af den disciplin, der studerer egenskaber ved topologiske grene og funktioner, der er en af specialiseringen relateret til de karakteristika, som geometriske legemer udfører, som kan opretholdes uden ændringer ved kontinuerlige ændringer, men den type konsistens eller arrangement, som et objekt præsenterer for sammenligne og klassificere andre egenskaber, hvortilslutning, kompakthed, metricitet eller metrizabilitet, som er et metrisk rum med en afstandsfunktion.
De kontinuerlige funktioner i matematik, der bruger ordet topologi med to sanser som den uformelle, der er den specifikke sans ovenfor, og henviser formelt til en bestemt familie af delmængder, der er et sæt givet af de elementer, der har de samme karakteristika og er inkluderet i et andet sæt, en familie, der overholder regler om det punkt, hvor forskellige ting mødes og krydset. Denne anden sans kan ses udviklet i artiklen topologisk rum, som er en matematisk struktur, der tillader den formelle definition af konvergens, konnektivitet.
Men på det topologiske niveau er en trekant den samme som en cirkel, der er den lukkede buede linje, hvor punkterne altid er i samme afstand fra et andet punkt kaldet centrum, og den ene kan omdannes til den anden kontinuerligt uden behov for at skære eller sæt ind.
