En af tænkerne, der førte det nye intellektuelle kursus, var Thales de Mileto, betragtet som den første præ-sokratiske, tankestrømmen, der brød med mytisk tænkning og tog de første skridt i filosofisk og videnskabelig aktivitet. I videnskaben om trigonometri, når vi henviser til Thales (eller Thales) sætning, skal det præciseres, at vi specificerer siden; der er to sætninger tilskrevet den græske matematiker Thales fra Milet i det 6. århundrede f.Kr. C. Den første henviser til konstruktionen af en trekant, der ligner en eksisterende (lignende trekanter er dem med de samme vinkler).
Thales originale værker bevares ikke, men gennem andre tænkere og historikere er hans vigtigste bidrag kendt: han forudsagde solformørkelsen i år 585 f.Kr. C, forsvarede ideen om, at vand er det originale element i naturen og også stod ud som en matematiker, hvor hans mest anerkendte bidrag var sætningen, der bærer hans navn. Ifølge legenden kommer inspiration til sætningen fra Thales 'besøg i Egypten og billedet af pyramiderne.
Den geometriske tilgang til Thales 'sætning har åbenlyse praktiske implikationer. Lad os se med et konkret eksempel: en 15 m høj bygning kaster en 32 meter skygge og i samme øjeblik kaster en person en 2,10 meter skygge. Med disse data er det muligt at kende individets højde, da det er nødvendigt at tage højde for, at de vinkler, der kaster deres skygger, er kongruente. Derfor, med dataene i problemet og princippet om Thales 'sætning i de tilsvarende vinkler, er det muligt at kende individets højde med en simpel regel på tre (resultatet ville være 0,98 m).
En anden meget populær sætning er Pythagoras, hvilket indikerer, at hypotenusens firkant (dvs. siden med den længste længde og som er modsat den rigtige vinkel), i en ret trekant, er identisk med summen af firkanterne af ben (dvs. det mindste par sider af den højre trekant). Dens anvendelser er utallige, både inden for matematik og i hverdagen.
I virkeligheden er det en af de nemmeste teoremer at bruge og kan løse mange problemer uden teknisk eller avanceret viden. At foretage målinger på lige overflader, såsom gulve eller vægge, er meget enklere end at strække en meter fra et punkt til et andet ved at tegne en skrå linje i luften, især hvis afstanden er sådan, at det kræver flere trin.
