Ordet sætning kommer fra den latinske teorma, det er ikke en åbenbar sandhed, men det er påviselig. Sætningerne opstår som et resultat af intuitive egenskaber og har en udelukkende deduktiv karakter, hvorfor det kræves, at en type logisk begrundelse (bevis) accepteres som absolutte sandheder.
Nogle eksempler på sætningen er følgende: kvadratet af summen af hypotenusen er lig med summen af kvadraterne på benene. Hvis et tal ender med nul eller fem, kan det deles med fem.
I postulaterne (intuitiv sandhed med tilstrækkelig dokumentation til at blive accepteret som sådan) som sætninger er der en betinget (hypotese) og en konklusion (afhandling), der anses for at være opfyldt, hvis den betingede del eller hypotese er gyldig. Sætningerne kræver beviset, hvilket ikke er andet end en række sammenkædede ræsonnementer, der understøttes af postulater eller andre sætninger eller love, der allerede er bevist.
Det er meget vigtigt at tage højde for gensidigheden af en sætning. Dette bliver en anden sætning, hvis hypotese er afhandlingen af den første (direkte sætning), og hvis afhandling er hypotesen om den direkte sætning. For eksempel:
Direkte sætning, hvis et tal ender på nul eller fem (hypotese), kan det deles med fem (afhandling).
Gensidig sætning, hvis et tal kan deles med fem (hypotese), skal det slutte med nul eller fem (afhandling). Du skal være meget opmærksom, fordi gensidige sætninger ikke næsten altid er sande.
Nogle af de mest berømte sætninger i historien er: Pythagoras ', Thales, Fermat, Euclides, Bayes, den centrale grænse, primtal, Morley, blandt andre.
