Roden til et algebraisk udtryk er ethvert algebraisk udtryk , der reproducerer det givne udtryk. Den root tegn kaldes en gruppe under dette tegn den mængde, som roden subtraheres er placeret, hvorfor det kaldes en sub-radikal mængde.
Det er en matematisk procedure i modsætning til potentiering, roden til indeks to er kendt som kvadratroden. Der er også rødder til indeks 3, 4, 5. Ved hjælp af potentiering kan du skrive X3 = 27 for at vide, hvilket antal kuberet giver Som et resultat af 27 skriver vi ∛27 = 3.
Den tyske matematiker Christoff Rudolff var den, der brugte det nuværende symbol på roden for første gang, det var en korruption af det latinske ord radix, hvilket betyder rod og for at betegne den kubiske rod Rudolff gentog tegnet tre gange, dette skete i år 1525, næsten fem århundreder siden. I en af hans første publikationer med titlen "Die Coss", der bogstaveligt betyder "tingen", kaldte araberne det ukendte af en algebraisk ligning for en ting, og Leonardo fra Pisa brugte også dette navn, som senere blev vedtaget af de italienske algebraister.
Radikalt udtryk: det er enhver angivet rod af et tal eller et algebraisk udtryk. Hvis den angivne rod er nøjagtig, er udtrykket rationelt, ellers er det nøjagtigt, det er irrationelt, og graden af en radikal er angivet med dens indeks.
Rodskilte:
- De ulige rødder af en mængde har det samme tegn som den subradikale størrelse.
- Selv rødder af en positiv mængde har et dobbelt tegn (±).
Imaginær størrelse: De jævne rødder af en negativ størrelse kan ikke ekstraheres, fordi enhver størrelse, positiv eller negativ, hævet til en jævn magt genererer et positivt resultat som en konsekvens. Disse rødder kaldes imaginære størrelser, derfor kan √ (-4) ikke ekstraheres, da kvadratroden på -4 ikke er 2, fordi 22 = 4 og ikke -4.
Kvadratrod af heltal polynomer: For at udtrække kvadratroden af et polynom anvendes følgende tommelfingerregel:
- Det givne polynom bestilles.
- Kvadratroden af dets første sigt findes, hvilket vil være den første sigt for kvadratroden af polynomet, denne rod er kvadratisk og trækkes fra det givne polynom.
- Sænk de næste to termer af den givne polynom og divider den første af disse med det dobbelte af den første term af roden. Kvotienten er det andet udtryk af roden, dette andet udtryk af roden med sit eget tegn er skrevet ved siden af det dobbelte af den første sigt af roden, og der dannes et binomium, dette binomium multipliceres med det andet udtryk, og produktet er subtraktion af de to termer, som vi havde sænket.
- De nødvendige udtryk sænkes for at have tre udtryk, den del af den allerede fundne rod fordobles, og den første periode af den allerede fundne rod deles, og den første del af resten divideres med den første af dette par. Kvotienten er det tredje udtryk af roden, og dette skrives ved siden af det dobbelte af den del af den del af roden, der findes, og der dannes et trinomium, dette trinomium multipliceres med nævnte tredje periode af roden, og produktet trækkes fra rest.
- Den foregående procedure fortsættes, idet den første periode af resten altid divideres med den første periode af den dobbelte del af den fundne rod, indtil der opnås nul rest.
