Definitionen af geometri fastslår, at det er den del af matematik, der beskæftiger sig med rumets eller planets egenskaber og måling, grundlæggende beskæftiget med metriske problemer (beregning af arealet og diameteren af figurer eller volumen af faste legemer). Det handler om kroppens form uafhængigt af dets andre egenskaber. For eksempel er volumenet af en kugle 4/3 πr3, selvom kuglen er lavet af glas, jern eller en dråbe vand.
Hvad er geometri
Indholdsfortegnelse
Når vi taler om, hvad geometri er, taler vi om den gren af matematik, der er ansvarlig for at studere målinger, figurer og rumlige proportioner af figurer, som er defineret af et begrænset antal punkter, linjer og planer. Disse former er kendt som geometriske kroppe. Begrebet geometri er meget nyttigt til arkitektur, teknik, astronomi, fysik, kartografi, mekanik, ballistik, blandt andre discipliner.
Den geometriske krop er en ægte krop, der kun betragtes med hensyn til dens rumlige udvidelse. Idéen om figur er endnu mere generel, da den også udtrækker af dens rumlige udvidelse, og en form kan have mange figurer, når de repræsenterer "klip" af dem.
Betegnelsens etymologi kommer fra det græske үɛωμɛτρία, som betyder "måling af jorden", til gengæld sammensat af ge, som betyder "jord"; métron, som betyder "målinger" eller "mål"; og suffikset ía, som betyder "kvalitet".
Hvad studerer geometri
Når det siges, at det er geometri, taler det om undersøgelsen af placering, form, sammensætning, dimensioner, proportioner, vinkling, hældning, ligningerne, der bestemmer objekter i rummet. Undervisningen om, hvad geometri er, gør det muligt at udvikle visuelle og rumlige færdigheder og tænke logisk på sætninger og aksiomer, der undervises i disciplinen.
Specifikt giver det dig mulighed for at bestemme arealet på en overflade; volumenet af et fast eller andet objekt beregne omkredse bestemme ud fra en ligning formen på et objekt og omvendt; beregne og bestemme vinkler ud fra andre leverede data; Med det samme princip kan længder bestemmes; blandt andre aspekter, som det studerer.
I medicin er der et udtryk, der er molekylær geometri, der henviser til strukturen og arrangementet af de atomer, der udgør molekylerne, og forskellige egenskaber afhænger af dem. Dette kan bestemmes af det rumlige arrangement af atomerne i molekylerne.
I sin anvendelse på det akademiske område kan figurer og figurer projiceres ved hjælp af et geometrispil, der består af forskellige elementer, der hjælper med at projicere repræsentationer af geometriske figurer på papir.
Hun er baseret på sætninger, følger og aksiomer. Teoremer er forslag om en antagelse eller hypotese, der hævder en årsag eller afhandling, og som kan (og bør) bevises, da det ikke er bevist af sig selv. En følge er en rationel bekræftende erklæring, der er det logiske resultat af en tidligere bevist sætning, som også kan bevises med de samme principper som sætningen, den tilhører. De aksiomer, på den anden side, er udsagn, der er accepteret som sandt, og på grundlag af disse teorier vil blive demonstreret som andre teoremer.
Oprindelsen af geometri
Geometrihistorien går tilbage til oldtiden, da de første civilisationer byggede deres strukturer, såsom huse, templer og andre komplekser, hvor viden i denne disciplin var grundlæggende for dens anvendelse. Endnu tidligere havde den en del af de første opfindelser, for eksempel i hjulet, en grundlæggende geometrisk figur for alle menneskelige opfindelser, som medførte begreberne omkreds og opdagelsen af antallet π (pi), blandt andre fund.
Gamle folk brugte den til at udvikle deres viden inden for astronomi med himmellegemernes position og deres vinkler og således bestemme årstiderne, opførelsen af bygninger og andre måder at lede sig selv i deres daglige aktiviteter. På samme måde var det meget nyttigt inden for kartografi at bestemme afstande og placeringer af geografiske steder i verden.
Det var den græske euklid (325-265 f.Kr.), der i det 3. århundrede f.Kr. gav matematisk udtryk for alle menneskers erfaringer med denne disciplin i sit arbejde "Elements", som først gennemgik nogen ændring mere end to tusind år senere. I den præsenteres formelt undersøgelsen af egenskaber ved linier og planer, cirkler og sfærer, trekanter og kegler. De sætninger eller postulater (aksiomer), som Euklid præsenterer, er dem, der undervises i dag i skolen. Euclids har været meget nyttige i matematik såvel som inden for andre videnskaber som fysik, astronomi, kemi og forskellige ingeniørfag.
Blandt de mest fremragende hjerner i geometrihistorien, hvis bidrag er afgørende for dette felt, som det er kendt i dag, blev, foruden Euclides, matematikeren og geometristen Thales de Mileto (624-546 f.Kr.) betragtet som en af de syv vismænd fra Grækenland, der brugte deduktiv tænkning på dette felt og ved hjælp af skygger opnåede målehøjder og andre proportioner af trekanter.
Matematikeren Archimedes (288-212 f.Kr.) formåede at beregne tyngdepunkterne for geometriske former og deres områder. På samme måde udviklede han den såkaldte arkimediske spiral, der er defineret som det geometriske sted eller stien, som et punkt bevæger sig langs en linje, der roterer omkring et fast punkt. På den anden side udviklede matematikeren Pythagoras (569-475 f.Kr.) flere berømte sætninger, såsom postulatet, der siger, at i en højre trekant er hypotenusens firkant lig med summen af kvadraterne på benene.
Forholdet mellem geometri og trigonometri
Geometri og trigonometri hænger tæt sammen. Mens den første studerer egenskaberne af alle former og figurer i rummet og på et plan under hensyntagen til alle de elementer, der udgør dem (punkter, linjer, segmenter, plan); Trigonometri studerer egenskaberne, proportionerne, forholdet mellem siderne og vinklerne på trekanter, idet de tager plan trigonometri (trekanterne indeholdt i et plan) og sfærisk trigonometri (de trekanter, som overfladen på en kugle indeholder).
Trekanten er en tre-sidet polygon, der giver tre hjørner og tre indvendige vinkler. Det er den enkleste figur efter linjen i dette område. Som en hovedregel er en trekant repræsenteret af tre store bogstaver i hjørnerne (ABC). Trekanter er de vigtigste geometriske figurer, da enhver polygon med et større antal sider kan reduceres til en række af trekanter ved at tegne alle diagonaler fra et toppunkt eller ved at forbinde alle deres hjørner med et indvendigt punkt på polygonen.
Dette er ansvarligt for undersøgelsen af trigonometriske forhold, såsom sinus, cosinus, tangens, cotangent, secant og cosecant. Dette gælder inden for astronomi, arkitektur, navigation, geografi, inden for forskellige tekniske områder, i spil såsom billard, i fysik og medicin. Ud fra dette er det muligt at fastslå, at forholdet mellem geometri og trigonometri er, at det andet er inkluderet i det første.
Geometri klasser
Du kan ikke tale om et begreb geometri uden at beskrive de klasser, der findes. Definitionen af geometri inkluderer plangeometri, rumlig geometri, analytisk geometri, algebraisk geometri, projektiv geometri og beskrivende geometri.
Plangeometri
Plan eller euklidisk geometri er det, der studerer punkter, vinkler, områder, linjer og omkredse af geometriske figurer, som det såkaldte euklidiske plan bruges til.
Dette søger at kende det førnævnte system for at kende planet, linjen, ligningerne, der definerer dem, lokalisere punkter, elementerne i figurer som trekanten, genkende formernes ligninger og bruge formler, der tillader kendskab til formernes egenskaber, såsom dit område, for eksempel.
Rumlig geometri
Rumlig geometri studerer volumenet af former, deres besættelse og deres dimensioner i rummet. I dette område er der to typer faste stoffer: polyedre, hvis ansigter alle består af fly (for eksempel terningen); og runde kroppe, hvor mindst et af deres ansigter er en kurve (som keglen). Dets egenskaber er dens volumen (eller hvis der findes huller, dens kapacitet) og dets areal.
Rumlig geometri er en udvidelse af fremskrivningerne af plangeometri, der er grundlaget for analytiske og beskrivende, tekniske og andre discipliner. I dette tilfælde tilføjes en tredje akse til systemet (dannet af X- og Y-akserne), som er Z eller dybde, hvilket er et vektorprodukt af X og Y.
Analytisk geometri
Analytisk geometri studerer geometriske former i et koordinatsystem ud fra et analytisk synspunkt i matematik og algebra. Når det siges, at det er analytisk geometri, siges det, at det tillader, at en geometrisk figur repræsenteres i en formel, i form af funktioner eller en anden type. I det har hvert punkt, der udgør formen, to værdier på planet (en værdi langs X-aksen og en værdi langs Y-aksen).
I analytisk geometri består planet af to kartesiske eller koordinatakser, som er X eller vandret akse og Y eller lodret akse, opkaldt efter matematikeren René Descartes (1596-1650), betragtet som faderen til analysen, da han brugte dem formelt for første gang, og det tjener til at bestemme koordinater for de punkter, der definerer en figur i rummet, grundlæggende for, hvad der er analytisk geometri.
Algebraisk geometri
Algebraisk geometri består af abstrakt og analytisk geometri, som kan give en eller flere variabler. Målet med det er, at hvert punkt i hvert sæt tilfredsstiller en eller flere mængder polynomiske ligninger på samme tid.
Tilgange til algebraisk geometri er baseret på polynomiske ligninger og i henhold til deres grad. De går fra dem, der definerer punkter, linjer og planer; går gennem det lineære; og de af anden grad, der udtrykker objekter med volumen.
Projektiv geometri
Projektiv geometri studerer fremskrivninger på et faststofplan, så det, der er indeholdt i universet, kan forklares bedre. En linje bestemmes af to punkter, og to linjer mødes på et enkelt punkt. Projektiv geometri bruger ikke metricen, så det siges at være en incidensgeometri; det har ikke aksiomer, der tillader sammenligning af segmenter.
Det opnås, når det observeres fra et bestemt punkt, hvor observatørens øje kun er i stand til at fange de punkter, der er projiceret i det plan; Det er også den, der defineres som repræsentationen af et fragment af det tredimensionelle rum i det euklidiske, således at linjerne kunne repræsenteres af et punkt og flyene med en linje.
Beskrivende geometri
Beskrivende geometri er ansvarlig for at projicere på en todimensionel overflade til et tredimensionelt rum, som med en passende fortolkning kan løse rumlige problemer. Beskrivende geometri forfølger også ud over dem, der er beskrevet ovenfor, flere mål, såsom at give det grundlæggende i teknisk tegning.
Hvad er hellig geometri
Dette refererer til figurerne og de geometriske former, der findes i strukturer på steder, der er klassificeret som hellige. Disse kan være templer, kirker, basilikaer, katedraler, hvis strukturer har symboler og elementer med religiøs, esoterisk, filosofisk eller åndelig betydning.
De vedrører matematik og geometri direkte ved opførelsen af templerne, og det er knyttet til frimureriet, som er et gådefuldt broderskab, der søger sandheden gennem menneskelig undersøgelse på en filosofisk måde, der blandt sine symboler tog konstruktionskunsten som sin emblem. På samme måde bruger okkultister det til forskellige formål.
Dette forsøger at afbalancere begge hjernehalvdele samtidigt: det matematiske logiske område og det kunstneriske visuelle rumlige område. I dette tages der hensyn til proportioner og elementer som proportionen eller det gyldne tal, antallet pi (hvilket ikke er andet end forholdet mellem længden af en omkreds og dens diameter) og andre overvejelser, der er udviklet af filosoffer og forstået i forskellige discipliner..
For filosofen Platon er der de såkaldte platoniske faste stoffer, som er fem tredimensionelle faste stoffer, hvis kombination ifølge ham tog Gud som en reference til at tegne universet. For teosofen Helena Blavatsky var dette den femte nøgle til forståelse af livet, de andre fire er astrologi, metafysik, psykologi og fysiologi, de to andre er matematik og symbolik.
Hvad er geometrisk bindestreg
Geometry Dash er et videospil designet af den unge udvikler Robert Topala og senere udviklet af hans firma RobTop Games. I 2013 blev den frigivet til mobiltelefoner og mod slutningen af 2014 til computere.
Dette spil består i at bære en terning, der kan omdannes til forskellige transportkøretøjer, og målet er at undgå de forhindringer, der krydses på vej indtil slutningen af niveauet uden at være styrtet. Dens metode og kontroller er enkle, da du kun skal trykke på skærmen, hvis det er en mobilenhed eller klikke med musen, hvis den spilles på en computer, hvormed terningen hopper, undgå de forhindringer, den har nedenfor, selvom den også er spring vil sikre, at terningen ikke rammer jorden.
Der er forskellige versioner, som er Geometry Dash Sub Zero og Geometry Dash Meltdown, som inkluderer niveauer, som originalen ikke inkluderede; Lite-versionen, som indeholder et par niveauer; og en anden version kaldet Geometry Dash World, hvor brugeren har evnen til at skabe daglige niveauer. For at downloade Geometry Dash til pc findes der forskellige sider online, og for mobilenheder som Android og Mac findes de i henholdsvis Play Store og App Store.
