I geometri er en dodecahedron en krop, der består af 12 konvekse ansigter, 30 kanter og 20 hjørner. Denne krop er en af de mest harmoniske og uafhængige af de platoniske faste stoffer, da den ifølge Platon symboliserede universet. I For at beregne den samlede af hele området af en dodekaeder, er det nødvendigt at huske på det område af femkant, som opnås gennem den følgende formel:
A = (a * P) / 2
Hvor "a" betyder mål for pentagonens apotem, og "p" repræsenterer pentagonens omkreds. Når først femkantens areal er beregnet, skal du bare gange med 12 (hvilket er de femkantede ansigter af dodecahedronen).
Nu, når dodecahedronen har ansigter med regelmæssige pentagoner, siges dodecahedronen at være regelmæssig. Et eksempel ville være tilfældet med terningerne, de bruger til rollespil, disse repræsenterer en regelmæssig dodecahedron. Hvert ansigt er identificeret med et nummer:
Nummer 1 repræsenterer den mindste figur, og som er modsat, til ansigtet repræsenteret af tallet 12, som er den største figur. I virkeligheden, hvis der tilsættes begge modstående tal, vil resultatet være 13.
Der er forskellige slags dodecahedra, nogle af dem er:
Den stumpe dodecahedron: er dem, der hører til gruppen af "arkimediske faste stoffer" (sæt konvekse polyedre med ansigter, der er regelmæssige polygoner af forskellige typer. En anden af dens egenskaber er, at den er konveks og har ensartede hjørner.
Den trunkerede dodecahedron: den tilhører også gruppen af "arkimediske faste stoffer", for at opnå den er det nødvendigt at skære hvert toppunkt i en dodecahedron.
Den tredobbelte dodecahedron: de af denne type tilhører gruppen af "Johnson faste stoffer" (polyhedron strengt konveks).
