De kaldes vinkler modsat toppunktet, når siderne på den ene er semi-lige overfor siderne på den anden. Vinklerne overfor toppunktet har den egenskab, at "alle vinkler overfor toppunktet er ens" .
Denne egenskab er en af de enkleste inden for geometriområdet, den kan bruges, når to linjer krydser hinanden. Hvis et par linjer krydser hinanden, vil det danne 4 vinkler mindre end 180º. De 4 vinkler vil have et punkt til fælles, der kaldes toppunktet, på dette punkt er hvor de to linjer krydser hinanden. Hvis linierne er vinkelrette på hinanden, vil de fire vinkler være rigtige, hvis linjerne ikke er vinkelrette, vil to af vinklerne være akutte og de to andre vil være stumpe.
Hver spids vinkel vil have toppunktet og den ene side til fælles med hver af de stumpe vinkler; ligeledes vil en stump vinkel have toppunktet og en side til fælles med hver spids vinkel; Ligeledes skal en spids og en stump vinkel tilføje op til 180 °, fordi de har en fælles side, og de andre sider tilhører den samme linje.
Den Vertex Angles Sætning overvejer følgende erklæring: Disse former for vinkler er sammenhængende og præcise. Hypotese: Alpha og Beta modsat af toppunktet. Speciale: Alpha er lig med Beta. Bevis: Alpha plus Y er lig med 180º, fordi de er tilstødende; Til gengæld er Beta plus Y lig med 180º, fordi de også er tilstødende. Som en konsekvens af den transitive egenskab skal de oprindelige termer være ens på hinanden, det vil sige, at Alpha plus Y er lig med Beta plus Y. Derfor er Y lig med sig selv og trækker det fra begge medlemmer af ligestillingen. Som en konklusion kan det siges, at halveringerne i to modsatte vinkler ved toppunktet er modsatte stråler.
